Декартово произведение множеств

Декартово произведение множеств

Кортеж – это конечный упорядоченный набор объектов произвольной природы, среди которых могут быть и одинаковые. Элементы кортежа заключаются в угловые скобки.

Например: ; ; .

В кортеже важен не только состав, но и порядок следования элементов. Например, кортежи и не равны друг другу.

Одним из способов конструирования новых объектов из уже имеющихся множеств является декартово произведение множеств.

Пусть A и B - множества. Выражение вида , где aÎA и bÎB, называется упорядоченной парой. Равенство вида = означает, что a=c и b=d.

В общем случае, можно рассматривать упорядоченную n-ку из n элементов a1ÎA1, …, anÎAn. Упорядоченные n-ки иначе называют наборы или кортежи Декартово произведение множеств.

Декартовым (прямым) произведением двух множеств А и В называется множество всевозможных упорядоченных пар вида , где aÎA и bÎB:

A ´ B = .

Например, если A = {a, b}, B = {c, d}, то декартово произведение

A ´ B = {, , , }.

Декартовым произведением множеств A1, A2, …, An называется множество упорядоченных n-ок (наборов, кортежей) вида

A1´A2´…´An =

Степенью декартового произведения A1´A2´…´An называется число множеств n, входящих в это декартово произведение.


documentasbfzsj.html
documentasbghcr.html
documentasbgomz.html
documentasbgvxh.html
documentasbhdhp.html
Документ Декартово произведение множеств